Yu Iyuz: Gelombang

Dalam matematika dan sains , gelombang adalah gangguan yang bergerak melalui ruang dan waktu , biasanya disertai dengan transfer energi .
Gelombang perjalanan dan gerak gelombang transfer energi dari satu titik ke titik lain, sering tanpa perpindahan permanen dari partikel media-yang, dengan transportasi massal sedikit atau tidak terkait. Mereka terdiri, bukan, dari osilasi atau getaran di sekitar lokasi nyaris tetap. Sebagai contoh, sebuah gabus di air beriak akan ungkit, tinggal di sekitar tempat yang sama sedangkan gelombang itu sendiri bergerak dan seterusnya.
Salah satu jenis gelombang adalah gelombang mekanik, yang menyebar melalui media di mana substansi media ini cacat. Deformasi membalikkan itu sendiri karena untuk memulihkan kekuatan yang dihasilkan dari deformasi nya. Misalnya, gelombang suara merambat melalui molekul udara menabrak tetangga mereka. Ini transfer energi untuk tetangga ini, yang akan menyebabkan kaskade tabrakan antara molekul tetangga. Ketika molekul udara berbenturan dengan tetangga mereka, mereka juga terpental jauh dari mereka (memulihkan kekuatan). Hal ini membuat molekul dari terus bepergian ke arah gelombang.
Tipe lain dari gelombang dapat melakukan perjalanan melalui vakum , misalnya radiasi elektromagnetik (termasuk cahaya tampak, radiasi ultraviolet, radiasi infra merah, sinar gamma, sinar-X, dan gelombang radio). Jenis gelombang terdiri dari osilasi periodik dalam medan listrik dan magnetik.
Sebuah perbedaan utama adalah antara gelombang transversal, di mana gangguan terjadi dalam arah tegak lurus (pada sudut kanan) untuk gerak gelombang, dan gelombang longitudinal, di mana gangguan dalam arah yang sama dengan gelombang.
Gelombang dijelaskan oleh persamaan gelombang yang menetapkan bagaimana gangguan hasil dari waktu ke waktu. Bentuk matematis dari persamaan ini bervariasi tergantung pada jenis gelombang.

Umum fitur

Sebuah tunggal mencakup semua definisi untuk gelombang panjang tidak langsung. Sebuah getaran dapat didefinisikan sebagai gerakan kembali-dan-mandir di sekitar nilai referensi. Namun, getaran belum tentu gelombang. Upaya untuk mendefinisikan karakteristik yang diperlukan dan cukup yang memenuhi syarat sebuah fenomena yang disebut hasil gelombang dalam garis perbatasan fuzzy.
Gelombang Istilah ini sering intuitif dipahami sebagai mengacu pada transportasi gangguan spasial yang umumnya tidak disertai dengan gerakan media menempati ruang ini secara keseluruhan. Dalam sebuah gelombang, yang energi dari getaran bergerak menjauh dari sumber dalam bentuk gangguan dalam medium sekitarnya ( Aula 1980 , hal 8). Namun, gagasan ini bermasalah untuk gelombang berdiri (misalnya, gelombang pada string), di mana energi bergerak di kedua arah yang sama, atau elektromagnetik / gelombang cahaya dalam vakum , di mana konsep media tidak berlaku. Ada gelombang air di permukaan laut; gelombang cahaya yang dipancarkan oleh matahari; microwave yang digunakan dalam oven microwave; gelombang radio disiarkan oleh stasiun radio, dan gelombang suara yang dihasilkan oleh penerima radio, handset telepon dan makhluk hidup (seperti suara).
Ini mungkin tampak bahwa deskripsi gelombang berkaitan erat dengan asal fisik mereka untuk setiap contoh spesifik dari proses gelombang. Misalnya, akustik dibedakan dari optik dalam gelombang suara yang berhubungan dengan mekanik daripada transfer gelombang elektromagnetik yang disebabkan oleh getaran . Konsep-konsep seperti massa , momentum , inersia , atau elastisitas , menjadi demikian penting dalam menggambarkan akustik (yang berbeda dari optik) proses gelombang. Perbedaan asal memperkenalkan karakteristik gelombang tertentu khusus untuk properti dari media yang terlibat. Misalnya, dalam kasus udara: vortisitas , tekanan radiasi , gelombang kejut dll, dalam kasus padatan: Rayleigh gelombang , dispersi dll, dan sebagainya.
Sifat lain, bagaimanapun, meskipun mereka biasanya dijelaskan secara spesifik asal, dapat digeneralisasi untuk semua gelombang. Untuk alasan tersebut, teori gelombang merupakan cabang khusus dari ilmu fisika yang berkaitan dengan sifat proses gelombang independen dari asal fisik mereka. ^[1] Sebagai contoh, berdasarkan asal-usul mekanik gelombang akustik, gangguan bergerak dalam ruang-waktu dapat ada jika dan hanya jika media terlibat adalah tidak terhingga atau tak terhingga kaku lentur. Jika semua bagian yang membentuk suatu media yang kaku terikat, maka mereka semua akan bergetar sebagai salah satu, dengan tidak ada penundaan dalam transmisi getaran dan karena itu tidak ada gerakan gelombang. Hal ini tidak mungkin karena akan melanggar relativitas umum . Di sisi lain, jika semua bagian itu independen, maka tidak akan ada transmisi getaran dan lagi, tidak ada gerakan gelombang. Meskipun pernyataan di atas yang berarti dalam kasus gelombang yang tidak memerlukan media, mereka mengungkapkan karakteristik yang relevan untuk semua gelombang terlepas dari asal: dalam gelombang, fase getaran (yaitu, posisinya dalam getaran siklus) adalah berbeda untuk titik yang berdekatan dalam ruang karena getaran mencapai titik-titik pada waktu yang berbeda.
Demikian pula, gelombang proses terungkap dari studi gelombang lain dari gelombang suara dapat signifikan untuk memahami fenomena suara. Sebuah contoh yang relevan adalah Thomas Young 's prinsip interferensi (Young, 1802, di Berburu 1992 , hal 132). Prinsip ini pertama kali diperkenalkan dalam penelitian Young cahaya dan, dalam beberapa konteks tertentu (misalnya, hamburan suara oleh suara), masih merupakan daerah yang diteliti dalam studi suara.

deskripsi matematika dari gelombang satu dimensi

Persamaan Gelombang

Artikel utama: Gelombang persamaan dan D'Alembert rumus

Pertimbangkan gelombang transversal bepergian (yang mungkin menjadi pulsa ) pada string (medium). Pertimbangkan string memiliki dimensi ruang tunggal. Pertimbangkan gelombang ini sebagai perjalanan

Panjang gelombang λ, dapat diukur antara dua titik yang sesuai pada bentuk gelombang

dalam arah $x$ di ruang angkasa. Misalnya, biarkan arah $x$ positif akan ke kanan, dan arah $x$ negatif akan ke kiri.
dengan konstan amplitudo $u$
dengan kecepatan konstan $v,$ dimana $v$ adalah
- independen dari panjang gelombang (tidak dispersi )
- independen dari amplitudo ( linear media, bukan nonlinear ). ^[2]
dengan konstan bentuk gelombang , atau bentuk

Gelombang ini kemudian dapat dijelaskan oleh dua dimensi fungsi

$u (x, \ t) = F (x - v \ t)$ (Gelombang

F

bepergian ke kanan)

$u (x, \ t) = G (x + v \ t)$

(G

gelombang bepergian ke kiri)

atau, lebih umum, oleh d'Alembert rumus : ^[3]

$u (x, t) = F (x-vt) + G (x + vt). \,$

mewakili dua komponen bentuk gelombang

F

dan

G

bepergian melalui media di arah yang berlawanan. Gelombang ini juga dapat diwakili oleh persamaan diferensial parsial

$\ Frac {1} {v ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial t ^ 2} = \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial x ^ 2}. \,$

Solusi umum didasarkan pada prinsip Duhamel itu . ^[4]

Gelombang bentuk

Sinus, persegi , segitiga dan bentuk gelombang gigi gergaji.

Bentuk atau bentuk d'Alembert F pada rumus melibatkan argumen x - vt. Nilai konstan dari argumen ini sesuai dengan nilai-nilai konstan F, dan nilai-nilai konstanta terjadi jika x meningkat pada tingkat yang sama vt meningkat. Artinya, gelombang berbentuk seperti fungsi F akan bergerak dalam arah x positif pada kecepatan v (dan G akan merambat pada kecepatan yang sama dalam arah x-negatif). ^[5]
Dalam kasus F fungsi periodik dengan periode λ, yaitu, F (x + λ - vt) = F (x - vt), periodisitas F di ruang berarti bahwa snapshot dari gelombang pada waktu t diberikan menemukan gelombang bervariasi secara periodik dalam ruang dengan λ periode (dalam panjang gelombang gelombang). Dalam cara yang sama, ini periodisitas dari F menyiratkan periodisitas dalam waktu ini: F (x - v (t + T)) = F (x - vt) vT = λ disediakan, sehingga pengamatan dari gelombang di lokasi yang tetap x menemukan gelombang naik turun secara berkala dalam waktu dengan periode T = λ / v. ^[6]

Amplitudo dan Modulasi

Ilustrasi amplop (kurva merah perlahan-lahan bervariasi) dari sebuah gelombang termodulasi amplitudo. Kurva biru cepat bervariasi adalah gelombang pembawa, yang sedang dimodulasi.

Artikel utama: Amplitudo modulasi

Lihat juga: Frekuensi modulasi dan Tahap modulasi

Amplitudo gelombang mungkin konstan (dalam hal ini gelombang adalah cw atau gelombang kontinu ), atau dapat dimodulasi sehingga bervariasi dengan waktu dan / atau posisi. Garis besar variasi amplitudo disebut amplop gelombang. Matematis, gelombang termodulasi dapat ditulis dalam bentuk: ^[7] ^[8] ^[9]

$u (x, \ t) = A (x, \ t) \ sin (kx - \ omega t + \ phi) \,$

mana $A (x, \ t)$ adalah amplop amplitudo gelombang,

k

adalah bilangan gelombang dan

φ

adalah fase . Jika kecepatan grup

v g

(lihat di bawah) adalah panjang gelombang-independen, persamaan ini dapat disederhanakan sebagai: ^[10]

$u (x, \ t) = A (x - v_g \ t) \ sin (kx - \ omega t + \ phi) \,$

menunjukkan bahwa amplop bergerak dengan kecepatan kelompok dan mempertahankan bentuknya. Jika tidak, dalam kasus di mana kecepatan grup dengan panjang gelombang bervariasi, perubahan bentuk pulsa dengan cara sering digambarkan dengan menggunakan persamaan amplop. ^[10] ^[11]

Tahap kecepatan dan kecepatan kelompok

Frekuensi dispersi dalam kelompok gelombang gravitasi di permukaan air yang dalam. Titik merah bergerak dengan kecepatan fase , dan titik hijau merambat dengan kecepatan kelompok .

Artikel utama: Fase kecepatan dan kecepatan Grup

Ada dua kecepatan yang berhubungan dengan gelombang, kecepatan fase dan kecepatan kelompok . Untuk memahami mereka, kita harus mempertimbangkan beberapa jenis bentuk gelombang. Untuk penyederhanaan, pemeriksaan dibatasi pada satu dimensi.

Ini menunjukkan gelombang dengan kecepatan Group dan kecepatan Tahap pergi ke arah yang berbeda.

Gelombang paling dasar (bentuk gelombang pesawat ) dapat dinyatakan dalam bentuk:

$\ Psi (x, \ t) = A e ^ {i \ left (kx - \ omega t \ right)} \,$

yang dapat berhubungan dengan sinus kosinus biasa dan bentuk menggunakan rumus Euler . Menulis ulang argumen, $kx-\ omega t = (\ frac {2 \ pi} {\ lambda}) (x - vt)$ , Membuat jelas bahwa ungkapan ini menggambarkan getaran panjang gelombang $\ Lambda = \ frac {2 \ pi} {k}$ bepergian dalam arah x-dengan kecepatan fase konstan $v_p = \ frac {\ omega} {k} \,$ . ^[12]
Jenis lain dari gelombang yang perlu dipertimbangkan adalah satu dengan struktur lokal yang dijelaskan oleh amplop , yang dapat dinyatakan secara matematis sebagai, misalnya:

$\ Psi (x, \ t) = \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} \ dk_1 \ A (k_1) \ e ^ {i \ left (k_1x - \ omega t \ right)} \,$

mana sekarang A (k ₁₎ (integral adalah invers transformasi Fourier dari A (k1)) adalah fungsi yang menunjukkan puncak yang tajam dalam wilayah vektor gelombang k Δ sekitar titik k ₁ = k. Dalam bentuk eksponensial:

$Sebuah A_o = (k_1) e ^ {i \ alpha (k_1)} \,$

dengan A _o besarnya dari A. Sebagai contoh, pilihan umum untuk A _o adalah gelombang Gaussian paket : ^[13]

$A_o (k_1) = N \ e ^ {- \ sigma ^ 2 (k_1-k) ^ 2 / 2} \,$

dimana σ menentukan penyebaran k _{1-nilai-nilai} tentang k, dan N adalah amplitudo gelombang.
Fungsi eksponensial dalam integral untuk ψ berosilasi cepat dengan argumen, katakanlah φ (k _1), dan di mana itu bervariasi dengan cepat, eksponensial membatalkan satu sama lain, mengganggu destruktif, berkontribusi sedikit untuk ψ. ^[12] Namun, pengecualian terjadi di lokasi di mana φ argumen dari eksponensial bervariasi perlahan. (Observasi ini merupakan dasar untuk metode fase stasioner untuk evaluasi integral tersebut. ^[14] ) Kondisi φ bervariasi perlahan-lahan adalah bahwa laju perubahan dengan k ₁ menjadi kecil, ini tingkat variasi adalah: ^[12]

$\ Kiri. \ Frac {d \ varphi} {d} k_1 \ right | _ {k} = k_1 = x - t \ left. \ Frac {d \ omega} {} dk_1 \ right | _ {k} = k_1 + \ left. \ Frac {d \ alpha} {d} k_1 \ right | _ {k} = k_1 \,$

dimana evaluasi dibuat pada k ₁ = k karena A (k ₁₎ ini berpusat di sana. Hasil ini menunjukkan bahwa posisi x di mana perubahan fase perlahan-lahan, posisi di mana ψ cukup berarti, bergerak dengan waktu pada kecepatan yang disebut kecepatan grup:

$v_g = \ frac {d \ omega} {dk} \.$

Oleh karena itu kecepatan kelompok tergantung pada hubungan dispersi ω menghubungkan dan k. Misalnya, dalam mekanika kuantum energi dari sebuah partikel direpresentasikan sebagai sebuah paket gelombang adalah E = ħω = (H k) ² / (2 m). Akibatnya, untuk itu situasi gelombang, kecepatan kelompok

$v_g = \ frac {\ hbar k} {m} \,$

menunjukkan bahwa kecepatan sebuah partikel lokal di mekanika kuantum adalah kecepatan grup nya. ^[12] Karena kecepatan kelompok bervariasi dengan k, bentuk paket gelombang memperluas dengan waktu, dan partikel menjadi kurang lokal. ^[15] Dengan kata lain , kecepatan gelombang konstituen dari perjalanan paket gelombang pada tingkat yang bervariasi dengan panjang gelombang mereka, sehingga memindahkan beberapa lebih cepat dari yang lain, dan mereka tidak dapat mempertahankan sama pola interferensi sebagai propagasi gelombang.

Gelombang sinusoidal

Gelombang sinusoidal sesuai dengan gerak harmonis sederhana .

Matematis, gelombang yang paling dasar adalah (spasial) satu dimensi gelombang sinus (atau gelombang harmonik atau sinusoid) dengan

u

amplitudo dijelaskan oleh persamaan:

$u (x, \ t) = A \ sin (kx - \ omega t + \ phi) \,$

mana

$Adalah$ maksimum amplitudo jarak, gelombang maksimum dari titik tertinggi gangguan dalam medium (puncak) ke titik ekuilibrium selama satu siklus gelombang. Dalam ilustrasi ke kanan, ini adalah jarak vertikal maksimum antara baseline dan gelombang.
$x$ adalah ruang koordinat
$t$ adalah koordinat waktu
$k$ adalah bilangan gelombang
$ω$ adalah frekuensi sudut
$φ$ adalah fase .

Unit amplitudo tergantung pada jenis gelombang. Gelombang mekanik transversal (misalnya, sebuah gelombang di string) memiliki amplitudo dinyatakan sebagai jarak (misalnya, meter), gelombang mekanik longitudinal (misalnya, gelombang suara) menggunakan unit tekanan (misalnya, pascal), dan gelombang elektromagnetik (formulir gelombang transversal vakum) menyatakan amplitudo dalam hal ini medan listrik (misalnya, volt / meter).
The panjang gelombang

λ

adalah jarak antara dua puncak atau lembah berurutan (atau titik setara lainnya), umumnya diukur dalam meter. Sebuah bilangan gelombang $k,$ frekuensi spasial dari gelombang dalam radian per satuan jarak (biasanya per meter), dapat dikaitkan dengan panjang gelombang dengan relasi

$k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda}. \,$

Para periode $T$ adalah waktu untuk satu siklus lengkap dari osilasi gelombang. Para Frekuensi $f$ adalah jumlah periode per satuan waktu (per detik) dan biasanya diukur dalam satuan hertz . Ini terkait dengan:

$f = \ frac {1} {T}. \,$

Dengan kata lain, frekuensi dan periode gelombang yang resiprokal.
Para frekuensi sudut

ω

mewakili frekuensi dalam radian per detik. Hal ini terkait dengan frekuensi atau periode dengan

$\ Omega = 2 \ pi f = \ frac {2 \ pi} {T}. \,$

Para

λ

panjang gelombang dari sebuah gelombang sinusoidal bepergian dengan kecepatan konstan $v$ diberikan oleh: ^[16]

$\ Lambda = \ frac {v} {f},$

dimana $v$ adalah kecepatan fase disebut (besarnya kecepatan fase ) dari gelombang dan $f$ adalah frekuensi gelombang.
Panjang gelombang dapat menjadi konsep yang berguna bahkan jika gelombang tidak periodik dalam ruang. Misalnya, dalam sebuah pantai gelombang laut mendekat, gelombang masuk bergelombang dengan panjang gelombang lokal bervariasi yang sebagian bergantung pada kedalaman dasar laut dibandingkan dengan ketinggian gelombang. Analisis gelombang dapat didasarkan pada perbandingan panjang gelombang lokal dengan kedalaman air setempat. ^[17]
Meskipun bentuk gelombang sewenang-wenang akan menyebarkan berubah pada lossless linier invarian waktu sistem , dengan adanya dispersi gelombang sinus adalah bentuk unik yang akan menyebarkan berubah tetapi untuk fasa dan amplitudo, sehingga mudah untuk menganalisis. ^[18] Karena Kramer -Kronig hubungan , medium linear dengan dispersi juga menunjukkan kerugian, sehingga gelombang sinus merambat dalam medium dispersif dilemahkan dalam rentang frekuensi tertentu yang tergantung pada medium. ^[19] Para fungsi sinus periodik, sehingga gelombang sinus atau sinusoid telah sebuah panjang gelombang dalam ruang dan periode waktu. ^[20] ^[21]
Sinusoid adalah didefinisikan untuk semua waktu dan jarak, sedangkan dalam situasi fisik biasanya kita berurusan dengan gelombang yang ada untuk rentang yang terbatas dalam ruang dan durasi waktu. Untungnya, bentuk gelombang sewenang-wenang dapat didekomposisi menjadi himpunan takterhingga gelombang sinusoidal dengan menggunakan analisis Fourier . Akibatnya, kasus sederhana dari sebuah gelombang sinusoidal tunggal dapat diterapkan pada kasus-kasus yang lebih umum. ^[22] ^[23] Secara khusus, banyak media yang linier , atau hampir jadi, sehingga perhitungan perilaku gelombang sewenang-wenang dapat ditemukan dengan menambahkan tanggapan sampai dengan gelombang sinusoidal individu menggunakan prinsip superposisi untuk mencari solusi untuk gelombang umum. ^[24] Ketika media adalah nonlinier , respon terhadap gelombang kompleks tidak dapat ditentukan dari dekomposisi gelombang sinus.

[ sunting ] Gelombang Pesawat

Artikel utama: gelombang Pesawat

Gelombang berdiri

Artikel utama: Berdiri gelombang , resonansi akustik , resonator Helmholtz , dan Organ pipa

Berdiri gelombang stasioner dalam medium. Titik-titik merah mewakili gelombang node

Sebuah gelombang berdiri, juga dikenal sebagai gelombang stasioner, adalah gelombang yang tetap dalam posisi konstan. Fenomena ini dapat terjadi karena media bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gelombang, atau dapat timbul dalam media stasioner sebagai hasil dari interferensi antara dua gelombang bepergian dalam arah yang berlawanan.
Jumlah dari dua counter-propagasi gelombang (amplitudo dan frekuensi yang sama) menciptakan gelombang berdiri. Gelombang berdiri umumnya muncul ketika batas blok propagasi lebih lanjut dari gelombang, sehingga menyebabkan refleksi gelombang, dan karena itu memperkenalkan gelombang kontra-propagasi. Misalnya ketika biola string adalah pengungsi, gelombang transversal merambat ke mana string diadakan di tempat di jembatan dan kacang , di mana gelombang dipantulkan kembali. Di jembatan dan kacang, dua gelombang menentang berada di antiphase dan membatalkan satu sama lain, menghasilkan simpul . Tengah-tengah antara dua node ada titik perut , di mana dua counter-propagasi gelombang meningkatkan satu sama lain secara maksimal. Tidak ada bersih penjalaran energi dari waktu ke waktu.

Satu-dimensi berdiri gelombang; yang mendasar modus dan 6 pertama nuansa .
Seorang dua-dimensi berdiri gelombang pada disk , ini adalah modus mendasar.
Sebuah gelombang berdiri pada disk dengan dua garis nodal persimpangan di pusat; ini adalah suatu nada.

Sifat-sifat fisik

Cahaya balok menunjukkan refleksi, refraksi, transmisi dan dispersi ketika menghadapi prisma

Gelombang menunjukkan perilaku umum di bawah beberapa situasi standar, misalnya,

Transmisi dan media

Artikel utama: propagasi bujursangkar , transmitansi , dan media Transmisi

Gelombang biasanya bergerak dalam dalam garis lurus (yaitu rectilinearly) melalui media transmisi . Media-media tersebut dapat diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih dari kategori berikut:

Sebuah media dibatasi jika terbatas luasnya, jika media terbatas
Sebuah media linier jika amplitudo gelombang yang berbeda pada setiap titik tertentu dalam medium dapat ditambahkan
Sebuah media seragam atau media homogen jika sifat fisiknya tidak berubah pada lokasi yang berbeda dalam ruang
Media anisotropik jika satu atau lebih sifat fisik berbeda dalam satu atau lebih arah
Media isotropik jika sifat fisik adalah sama dalam semua arah

Penyerapan

Artikel utama: Penyerapan (akustik) dan Penyerapan (radiasi elektromagnetik)

Refleksi

Artikel utama: Refleksi (fisika)

Ketika gelombang pemogokan permukaan reflektif, ia mengubah arah, sehingga sudut yang dibuat oleh kejadian gelombang dan garis yang normal ke permukaan sama dengan sudut yang dibuat oleh gelombang pantul dan garis normal yang sama.

Interferensi

Artikel utama: Gangguan (propagasi gelombang)

Gelombang yang saling bertemu menggabungkan melalui superposisi untuk menciptakan sebuah gelombang baru yang disebut pola interferensi . Pola interferensi penting terjadi untuk gelombang yang dalam fase .

Refraksi

Artikel utama: Refraksi

Gelombang sinusoidal perjalanan pesawat memasuki daerah kecepatan gelombang lebih rendah di sudut, menggambarkan penurunan panjang gelombang dan perubahan arah (refraksi) bahwa hasil.

Refraksi adalah fenomena gelombang mengubah kecepatan. Secara matematis, ini berarti bahwa ukuran kecepatan fase perubahan. Biasanya, refraksi terjadi ketika gelombang berpindah dari satu media ke yang lain. Jumlah dimana sebuah gelombang dibiaskan oleh material diberikan oleh indeks bias bahan. Arah dari kejadian dan pembiasan berkaitan dengan indeks bias dari kedua bahan dengan hukum Snell .

Difraksi

Artikel utama: Difraksi

Gelombang pameran difraksi ketika bertemu rintangan yang lentur gelombang atau ketika menyebar setelah muncul dari pembukaan. Efek difraksi yang lebih menonjol ketika ukuran kendala atau membuka sebanding dengan panjang gelombang gelombang.

Polarisasi

Artikel utama: Polarisasi (gelombang)

Gelombang terpolarisasi jika berosilasi dalam satu arah atau pesawat. Gelombang dapat terpolarisasi dengan menggunakan filter polarisasi. Polarisasi gelombang transversal menggambarkan arah osilasi dalam bidang tegak lurus dengan arah perjalanan.
Gelombang longitudinal seperti gelombang suara tidak menunjukkan polarisasi. Untuk gelombang arah osilasi adalah sepanjang arah perjalanan.

Dispersi

Skema cahaya yang tersebar oleh sebuah prisma. Klik untuk melihat animasi.

Artikel utama: Dispersi (optik) dan Dispersi (gelombang air)

Gelombang A mengalami dispersi ketika baik kecepatan fase atau kecepatan kelompok tergantung pada frekuensi gelombang. Dispersi paling mudah dilihat dengan membiarkan lewat cahaya putih melalui prisma , yang hasilnya adalah untuk menghasilkan spektrum warna pelangi. Isaac Newton melakukan percobaan dengan cahaya dan prisma, mempresentasikan temuannya dalam Opticks (1704) bahwa cahaya putih terdiri dari beberapa warna dan bahwa warna tidak bisa diurai lebih lanjut. ^[25]

Gelombang Mekanik

Artikel utama: gelombang mekanik

Gelombang pada string

Artikel utama: String getar

Kecepatan dari gelombang berjalan sepanjang string yang bergetar (v) berbanding lurus dengan akar kuadrat dari ketegangan dari string (T) selama kepadatan massa linier (μ):

$v = \ sqrt {\ frac {T} {\ mu}}, \,$

dimana μ densitas linier adalah massa per satuan panjang dari string.

Gelombang Akustik

Akustik atau suara gelombang perjalanan pada kecepatan yang diberikan oleh

$v = \ sqrt {\ frac {B} {\ rho_0}}, \,$

atau akar kuadrat dari modulus bulk adiabatik dibagi oleh densitas fluida ambien (lihat kecepatan suara ).

Gelombang Air

Artikel utama: gelombang Air

Riak di permukaan kolam yang sebenarnya merupakan kombinasi dari gelombang transversal dan longitudinal, sehingga titik-titik pada permukaan mengikuti jalur orbital.
Suara -gelombang mekanis yang merambat melalui gas, cairan, padatan dan plasma;
Inersia gelombang , yang terjadi pada cairan berputar dan dipulihkan oleh efek Coriolis ;
Gelombang permukaan laut , yang gangguan yang merambat melalui air.

Gelombang Seismik

Artikel utama: gelombang seismik

Gelombang Shock

Pembentukan gelombang kejut oleh pesawat.

Artikel utama: gelombang shock

Lihat juga: Sonic Boom dan radiasi Cerenkov

Lainnya

Gelombang lalu lintas , yaitu, propagasi dari kepadatan kendaraan bermotor yang berbeda, dan sebagainya, yang dapat dimodelkan sebagai gelombang kinematik ^[26]

Gelombang Metachronal mengacu pada munculnya gelombang yang dihasilkan oleh tindakan bepergian berurutan terkoordinasi.

Gelombang elektromagnetik

Artikel utama: radiasi elektromagnetik dan spektrum elektromagnetik

(Radio, mikro, inframerah, terlihat, uv)
Gelombang elektromagnetik terdiri dari dua gelombang yang osilasi dari listrik dan magnet bidang. Gelombang elektromagnetik berjalan ke arah yang di sudut kanan ke arah osilasi kedua bidang. Pada abad ke-19, James Clerk Maxwell menunjukkan bahwa, dalam vakum , medan listrik dan magnet memenuhi persamaan gelombang baik dengan kecepatan yang sama dengan yang dari kecepatan cahaya . Dari ini muncul gagasan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik dapat memiliki frekuensi yang berbeda (dan dengan demikian panjang gelombang), sehingga menimbulkan berbagai jenis radiasi seperti gelombang radio , gelombang mikro , inframerah , cahaya tampak, ultraviolet dan sinar-X .

Quantum mekanik gelombang

Artikel utama: Persamaan Schrödinger

Lihat juga: Fungsi Gelombang

Para persamaan Schrödinger menggambarkan perilaku seperti gelombang partikel dalam mekanika kuantum . Solusi dari persamaan ini adalah fungsi gelombang yang dapat digunakan untuk menggambarkan kepadatan probabilitas dari sebuah partikel. Mekanika kuantum juga menjelaskan sifat-sifat partikel yang gelombang lain, seperti cahaya dan suara, telah pada skala atom dan di bawah.

Sebuah paket gelombang merambat, secara umum, amplop dari paket gelombang bergerak pada kecepatan yang berbeda dari gelombang konstituen. ^[27]

de Broglie gelombang

Artikel utama: Gelombang paket dan gelombang Cetakan

Louis de Broglie menduga bahwa semua partikel dengan momentum memiliki panjang gelombang

$\ Lambda = \ frac {h} {p},$

di mana h adalah konstanta Planck , dan p adalah besarnya momentum partikel. Hipotesis ini pada dasar mekanika kuantum . Saat ini, panjang gelombang ini disebut panjang gelombang de Broglie . Sebagai contoh, elektron dalam CRT layar memiliki panjang gelombang de Broglie sekitar 10 ^-13 m.
Sebuah gelombang mewakili seperti sebuah partikel dalam arah k-dinyatakan oleh fungsi gelombang:

$\ Psi (\ mathbf {r}, \ t = 0) = A \ e ^ {i \ mathbf {k \ cdot r}} \,$

dimana panjang gelombang yang ditentukan oleh vektor gelombang k sebagai:

$\ Lambda = \ frac {2 \ pi} {k} \,$

dan momentum dengan:

$\ Mathbf p = \ hbar \ mathbf {k} \.$

Namun, gelombang seperti ini dengan panjang gelombang yang pasti tidak terlokalisasi dalam ruang, sehingga tidak dapat mewakili sebuah partikel terlokalisasi dalam ruang. Untuk melokalisasi partikel, de Broglie mengusulkan superposisi dari panjang gelombang yang berbeda berkisar sekitar nilai sentral dalam paket gelombang , ^[28] gelombang sering digunakan dalam mekanika kuantum untuk menjelaskan fungsi gelombang dari partikel. Dalam sebuah paket gelombang, panjang gelombang partikel tersebut tidak tepat, dan panjang gelombang lokal menyimpang di kedua sisi nilai panjang gelombang utama.
Dalam mewakili fungsi gelombang dari partikel lokal, yang paket gelombang sering diambil untuk memiliki bentuk Gaussian dan disebut sebuah paket gelombang Gaussian. ^[29] paket gelombang Gaussian juga digunakan untuk menganalisa gelombang air. ^[30]
Sebagai contoh, sebuah fungsi gelombang ψ Gaussian mungkin mengambil bentuk: ^[31]

$\ Psi (x, \ t = 0) = A \ \ exp \ left (- \ frac {x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2} + i k_0 x \ right) \,$

pada beberapa waktu awal t = 0, dimana panjang gelombang pusat terkait dengan gelombang k vektor pusat sebagai λ _{0 0} = / 2π k _0. Hal ini dikenal dari teori analisis Fourier , ^[32] atau dari prinsip ketidakpastian Heisenberg (dalam hal mekanika kuantum) yang kisaran sempit panjang gelombang yang diperlukan untuk menghasilkan sebuah paket gelombang lokal, dan lebih terlokalisasi amplop, semakin besar tersebar di panjang gelombang yang diperlukan. Para Transformasi Fourier dari Gaussian Gaussian sendiri suatu. ^[33] Mengingat Gaussian:

$f (x) = e ^ {-x ^ 2 / (2 \ sigma ^ 2)} \,$

Transformasi Fourier adalah:

$\ Tilde {f} (k) = \ sigma e ^ {- \ sigma ^ 2 k ^ 2 / 2} \.$

Gaussian dalam ruang karena itu terdiri dari gelombang:

$f (x) = \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi}} \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} \ \ tilde {f} (k) e ^ {ikx} \ dk \;$

yaitu, sejumlah gelombang panjang gelombang λ seperti yang k λ = 2 π.
Parameter σ memutuskan penyebaran spasial dari Gaussian sepanjang sumbu x, sedangkan Transformasi Fourier menunjukkan tersebar di gelombang vektor k ditentukan oleh 1 / σ. Artinya, sejauh yang lebih kecil dalam ruang, semakin besar tingkat di k, dan karenanya dalam λ 2π k = /.

Animasi menunjukkan efek dari gelombang terpolarisasi silang gravitasi pada cincin partikel uji

Gelombang gravitasi

Artikel utama: gelombang gravitasi

Para peneliti percaya bahwa gelombang gravitasi juga perjalanan melalui ruang, meskipun gelombang gravitasi tidak pernah secara langsung terdeteksi. Tidak menjadi bingung dengan gelombang gravitasi , gelombang gravitasi adalah gangguan dalam kelengkungan ruang-waktu , diprediksi oleh teori Einstein tentang relativitas umum .

Metode WKB

Artikel utama: metode WKB

Lihat juga: pendekatan amplop Perlahan-lahan bervariasi

Dalam sebuah media seragam, di mana k bilangan gelombang dapat bergantung pada lokasi serta frekuensi, jangka kx fase biasanya diganti dengan integral dari k (x) dx, sesuai dengan metode WKB . Seperti gelombang bepergian seragam yang umum di masalah fisik banyak, termasuk mekanik dari koklea dan gelombang pada tali menggantung.

Well Come

Flash

Yu Iyuz

520

Kamis, 21 Juli 2011

Gelombang